Aerodinámica básica

Aerodinámica, del griego ἀήρ aer (aire) + δυναμική (dinámica), es el estudio del movimiento del aire , particularmente su interacción con un objeto sólido, como el ala de un avión . Es un subcampo de dinámica de fluidos y dinámica de gases , y muchos aspectos de la teoría aerodinámica son comunes a estos campos. El término aerodinámica se usa a menudo como sinónimo de dinámica de gases, con la diferencia de que "dinámica de gases" se aplica al estudio del movimiento de todos los gases, y no se limita al aire. El estudio formal de la aerodinámica comenzó en el sentido moderno en el siglo XVIII, aunque las observaciones de conceptos fundamentales como la resistencia aerodinámica. Fueron grabados mucho antes. La mayoría de los esfuerzos iniciales en aerodinámica se dirigieron a lograr un vuelo más pesado que el aire , que fue demostrado por primera vez por Otto Lilienthal en 1891. Desde entonces, el uso de la aerodinámica a través del análisis matemático , las aproximaciones empíricas, la experimentación en el túnel de viento y Las simulaciones por computadora han formado una base racional para el desarrollo de vuelos más pesados que el aire y una serie de otras tecnologías. El trabajo reciente en aerodinámica se ha centrado en cuestiones relacionadas con el flujo compresible , la turbulencia y las capas límite y se ha convertido cada vez másde naturaleza computacional .

 

Conceptos fundamentales

Fuerzas de vuelo sobre un perfil aerodinámico.

La comprensión del movimiento del aire alrededor de un objeto (a menudo llamado campo de flujo) permite el cálculo de fuerzas y momentos que actúan sobre el objeto. En muchos problemas de aerodinámica, las fuerzas de interés son las fuerzas fundamentales del vuelo: elevación , arrastre , empuje y peso . De estos, la elevación y el arrastre son fuerzas aerodinámicas, es decir, fuerzas debidas al flujo de aire sobre un cuerpo sólido. El cálculo de estas cantidades a menudo se basa en el supuesto de que el campo de flujo se comporta como un continuo. Los campos de flujo continuo se caracterizan por propiedades tales como velocidad de flujo , presión , densidad y temperatura, que pueden ser funciones de posición y tiempo. Estas propiedades pueden medirse directa o indirectamente en experimentos aerodinámicos o calcularse a partir de las ecuaciones para la conservación de la masa, el momento y la energía en los flujos de aire. La densidad, la velocidad de flujo y una propiedad adicional, la viscosidad , se utilizan para clasificar los campos de flujo.

Clasificación de los flujos

La velocidad de flujo se utiliza para clasificar los flujos de acuerdo con el régimen de velocidad. Los flujos subsónicos son campos de flujo en los que el campo de velocidad del aire está siempre por debajo de la velocidad local del sonido. Los flujos transónicos incluyen tanto regiones del flujo subsónico como regiones en las que la velocidad del flujo local es mayor que la velocidad local del sonido. Los flujos supersónicos se definen como flujos en los que la velocidad del flujo es mayor que la velocidad del sonido en todas partes. Una cuarta clasificación, flujo hipersónico, se refiere a flujos donde la velocidad de flujo es mucho mayor que la velocidad del sonido. Los aerodinámicos no están de acuerdo con la definición precisa de flujo hipersónico.
El flujo compresible explica la densidad variable dentro del flujo. Los flujos subsónicos a menudo se idealizan como incompresibles, es decir, se supone que la densidad es constante. Los flujos transónicos y supersónicos son compresibles, y los cálculos que descuidan los cambios de densidad en estos campos de flujo producirán resultados inexactos.
La viscosidad se asocia con las fuerzas de fricción en un flujo. En algunos campos de flujo, los efectos viscosos son muy pequeños, y las soluciones aproximadas pueden descuidar con seguridad los efectos viscosos. Estas aproximaciones se llaman flujos inviscidos. Los flujos cuya viscosidad no se descuida se denominan flujos viscosos. Finalmente, los problemas aerodinámicos también pueden ser clasificados por el entorno de flujo. La aerodinámica externa es el estudio del flujo alrededor de objetos sólidos de varias formas (por ejemplo, alrededor del ala de un avión), mientras que la aerodinámica interna es el estudio del flujo a través de pasajes dentro de objetos sólidos (por ejemplo, a través de un motor a reacción).

Suposición de continuidad

A diferencia de los líquidos y los sólidos, los gases están compuestos por moléculasdiscretas que ocupan solo una pequeña fracción del volumen llenado por el gas. A nivel molecular, los campos de flujo se componen de las colisiones de muchas moléculas de gas individuales entre sí y con superficies sólidas. Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones aerodinámicas, la naturaleza molecular discreta de los gases se ignora, y se supone que el campo de flujo se comporta como un continuo . Esta suposición permite que las propiedades del fluido, como la densidad y la velocidad del flujo, se definan en todas partes dentro del flujo.
La validez del supuesto de continuidad depende de la densidad del gas y la aplicación en cuestión. Para que el supuesto de continuidad sea válido, la ruta libre mediaLa longitud debe ser mucho más pequeña que la escala de longitud de la aplicación en cuestión. Por ejemplo, muchas aplicaciones de aerodinámica tratan con aviones que vuelan en condiciones atmosféricas, donde la longitud media de la trayectoria libre es del orden de los micrómetros y donde el cuerpo tiene órdenes de magnitud más grandes. En estos casos, la escala de longitud de la aeronave varía desde unos pocos metros hasta unas pocas decenas de metros, que es mucho más grande que la longitud media de la trayectoria libre. Para tales aplicaciones, el supuesto continuo es razonable. El supuesto de continuidad es menos válido para flujos de densidad extremadamente baja, como los encontrados por vehículos a altitudes muy altas (por ejemplo, 300,000 pies / 90 km) ^[5] o satélites en órbita terrestre baja . En esos casos, la mecánica estadística.es un método más preciso para resolver el problema que la aerodinámica continua. El número de Knudsen se puede usar para guiar la elección entre la mecánica estadística y la formulación continua de la aerodinámica.

Leyes de conservación

La suposición de un continuo fluido permite resolver problemas en aerodinámica utilizando leyes de conservación de dinámica de fluidos . Se utilizan tres principios de conservación:

1. Conservación de masa : en la dinámica de fluidos, la formulación matemática de este principio se conoce como la ecuación de continuidad de masa , que requiere que la masa no se cree ni se destruya dentro de un flujo de interés.
2. Conservación del impulso : en la dinámica de fluidos, la formulación matemática de este principio puede considerarse una aplicación de la Segunda Ley de Newton . El impulso dentro de un flujo solo se modifica por el trabajo realizado en el sistema por fuerzas externas, que pueden incluir ambas fuerzas de superficie , como las fuerzas viscosas ( fricción ), y las fuerzas del cuerpo , como el peso . El principio de conservación del momento puede expresarse como una ecuación vectorial o como un conjunto de tres ecuaciones escalares (componentes x, y, z). En su forma más completa, las ecuaciones de conservación del impulso se conocen como las ecuaciones de Navier-Stokes.. Las ecuaciones de Navier-Stokes no tienen una solución analítica conocida y se resuelven en aerodinámica moderna usando técnicas computacionales . Debido al costo computacional de resolver estas ecuaciones complejas, las expresiones simplificadas de conservación del momento pueden ser apropiadas para aplicaciones específicas. Las ecuaciones de Euler son un conjunto de ecuaciones de conservación del momento que descuidan las fuerzas viscosas y se pueden usar en casos donde se espera que el efecto de las fuerzas viscosas sea pequeño. Además, la ecuación de Bernoulli es una solución a la ecuación de conservación del impulso de un flujo inviscido que descuida la gravedad.
3. Conservación de la energía : la ecuación de conservación de la energía indica que la energía no se crea ni se destruye dentro de un flujo, y que cualquier adición o resta de energía a un volumen en el flujo es causada por el flujo de fluido, por la transferencia de calor o por el trabajo en y Fuera de la región de interés.

La ley del gas ideal u otra ecuación de estado se usa a menudo junto con estas ecuaciones para formar un sistema determinado que permite la solución de las variables desconocidas.